ریاضی کون سِکھائے گا؟؟؟؟؟

ضرب کرنے کا آسان طریقہ کیا ہے اگر ہم نے 12323 کو 11 سے ضرب کرنا ہے تو کم سے کم وقت میں کیسے ضرب کریں گے
ضرب دینے میں "صفر" کا استعمال کریں
اب اسی مثال میں 12323 کو 11 سے ضرب دینی ہے تو 11 میں سے 1 نکال لیں باقی بچے 10
اب بجائے "باقاعدہ" ضرب دینے کے 12323 کے آخر میں ایک صفر لکھ دیں یہ بن گیا 123230
ا ب اس میں وہ ایک دفعہ والا 12323 جو ہم نے پہلے نکالا تھا اسے اس میں جمع کر دیں
یہ بن گیا 135553
 

خرم شہزاد خرم

لائبریرین
ضرب دینے میں "صفر" کا استعمال کریں
اب اسی مثال میں 12323 کو 11 سے ضرب دینی ہے تو 11 میں سے 1 نکال لیں باقی بچے 10
اب بجائے "باقاعدہ" ضرب دینے کے 12323 کے آخر میں ایک صفر لکھ دیں یہ بن گیا 123230
ا ب اس میں وہ ایک دفعہ والا 12323 جو ہم نے پہلے نکالا تھا اسے اس میں جمع کر دیں
یہ بن گیا 135553
گڈ یہ بھی آسان ہے یہ طریقہ سب پر لگے گا کیا
 
گڈ یہ بھی آسان ہے یہ طریقہ سب پر لگے گا کیا
ہاں۔مثلاً۔جمع کے لیے۔254 +138
اب پہلے 200 اور 100 کو جمع کر لیں۔یہ ہو گئے 300
اب 54 اور 38 کو جمع کر لیں،یہاں بھی وہی صفر والا اصول چلے گا۔54 میں 30 جمع کریں۔یہ ہو گئے 84 ۔اب باقی 8 جمع کر دیں۔یہ ہو گئے 92
اب دونوں کو جمع کر دیں۔یہ بنے 392
 
ریاضی میں 0 اور 1 کی خصوصی اہمیت ہوتی ہے۔اور وہ یہ کہ صفر ایک ایسا عدد ہے جسے کسی بھی عدد میں جمع کیا جائے (یا کسی عدد میں سے تفریق کیا جائے) اس عدد پر کوئی فرٖق نہیں پڑتا۔اس لیے اسکو ریاضی کی زبان میں THE ADDITIVE IDENTITY کا نام دیا گیا ہے۔ اوراردو میں اسے جمعی ذاتی عنصر کہا گیا ہے۔
اسی طرح ایک (یعنی ون)ایک ایسا عدد ہے جس سے کسی بھی عدد کو ضرب دیا جائے (یا کسی عدد کو اس سے تقسیم کیا جائے) اس عدد پر کوئی فرٖق نہیں پڑتا۔اس لیے اور اسکو ریاضی کی زبان میں THE MULTIPLICATIVE IDENTITY کا نام دیا گیا ہے۔ اوراردو میں اسے ضربی ذاتی عنصر کہا گیا ہے۔۔۔
 

سید ذیشان

محفلین
ضرب کرنے کا آسان طریقہ کیا ہے اگر ہم نے 12323 کو 11 سے ضرب کرنا ہے تو کم سے کم وقت میں کیسے ضرب کریں گے


کسی بھی نمبر میں اکائیاں، دہائیاں، سینکڑے، ہزار وغیرہ ہوتے ہیں۔ 12345 کو ہم اسطرح بھی لکھ سکتے ہیں:

کوڈ:
12345 = 5x1 + 4x10 + 3x100 + 2x1000 + 1x 10000

1 کسی بھی نمبر سے ضرب کھاتا ہے تو وہی نمبر رہ جاتا ہے: 11x1 = 11
10 کسی نمبر سے ضرب کھائے تو اس نمبر کے دائیں طرف ایک صفر لگتا ہے: 11x10 = 110

100 کسی نمبر سے ضرب کھائے تو اس نمبر کے دائیں طرف دو صفر لگتے ہیں: 11x100 = 1100
اسی طرح ہزار سے ضرب کھانے سے دائیں طرف تین صفر لگتے ہیں وغیرہ۔
اگر 11 کو 12345 سے ضرب دیں تو یہ نمبر بنے گا:
کوڈ:
12345x11 = (5x1 + 4x10 + 3x100 + 2x1000 + 1x 10000)x11
=  11x5x1 + 11x4x10 + 11x3x100 + 11x2x1000 + 11x1x 10000
= 55x1 + 44x10 + 33x100 + 22x1000 + 11x10000;
= 55 + 440 + 3300 + 22000 + 110000
= 135795

ضرب دینے کا یہی طریقہ عام طور پر رائج ہے اور یہی بچوں کو سکھایا جاتا ہے۔ اگرچہ تھوڑا مختلف طریقے سے سکھاتے ہیں۔ دائیں طرف صفر کی جگہ کراس لگاتے ہیں، اور نمبر ایک دوسرے کے اوپر لکھتے ہیں کہ جمع کرنے میں آسانی ہوتی ہے۔

کوڈ:
    11
x12345
________
    55
  44x
  33xx
22xxx
11xxxx
_______
135795
اور عام طور پر چھوٹا نمبر نیچے لکھا جاتا ہے اور بڑا نمبر اوپر، اس کا فائدہ یہ ہے کہ وقت کم لگتا ہے۔​
کوڈ:
      12345
x        11
_____________
      12345
     12345x
+
______________
    135795
 

شوکت پرویز

محفلین
11 × 12323:
ایک آسان طریقہ تو وہ ہے جو محسن وقار علی بھائی بتا چکے؛ اور اسی منطق سے کسی بھی عدد کو 12، 13، 14۔۔۔ وغیرہ سے بآسانی ضرب دیا جا سکتا ہے۔ "منطق" یہ ہے کہ نمبر کو 10+2، 10+3، 10+4۔۔۔ وغیرہ میں توڑیں؛ کہ 10 سے ضرب دینا تو ویسے ہی کوئی مشکل نہیں، پھر اس کے علاوہ جو 2، 3، 4 وغیرہ بچیں گے تو وہ چھوٹے عدد ہونے کی بنا پر اتنا مشکل نہیں ہوتے جتنا مشکل 12، 13، 14 وغیرہ ہوتے ہیں۔۔۔
اسی طرح 21، 22، 23، وغیرہ کو 20+1، 20+2، 20+3 کیا جا سکتا ہے۔۔۔۔
اور 17، 18، 19 وغیرہ کو 20-3، 20-2، 20-1 وغیرہ کیا جا سکتا ہے۔۔۔
لیکن اس میں ذرا پریکٹس کی ضرورت ہے۔۔۔ کہ شروع شروع میں یہ ذرا کامپلیکیٹیڈ محسوس ہوتا ہے، لیکن یقین جانئے کہ ایک بار آپ اس طریقہ سے مانوس ہو گئے تو ضرب (اور جمع، تفریق، تقسیم بھی) بہت آسان ہو جاتے ہیں۔۔۔
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
دوسرا آسان طریقہ "11" سے ضرب دینے کا یہ ہے:
12323 کے دونوں طرف ایک "0" لکھیں۔۔۔ (اس طرح: "0"12323"0")
اب "0" کو اس کے بعد والے نمبر "3" میں جمع کر کے "0" کے نیچے لکھیں؛
پھر "3" کو اس کے بعد والے نمبر "2" میں جمع کر کے "3" کے نیچے لکھیں۔۔۔
اسی طرح یہ عمل دہراتے ہوئے "1" کو اس کے بعد والے "0" میں جمع کر کے 1 کے نیچے لکھیں۔۔۔
تنبیہہ:
اس عمل میں اگر کہیں "حاصل" آتا ہے تو اسے "بعد" والے نمبر میں شامل کریں۔۔۔ مثلاً:
11×29:
0290
0+9=9
9+2=1"1"
2+0 (+"1")=3
تو جواب ہے: 319

12 سے ضرب دینے کے لئے ہر نمبر کو 2 سے ضرب دے کر یہی عمل دہرائیں:
مثلاَ: 12×36
0360
0+(2×6)=2"1"
6+(2×3)+"1"=3"1"
3+(2×0)+"1"=4
جواب: 432

اسی طرح 13 سے ضرب دینے کے لئے 3 سے ضرب دے کر جمع کریں۔۔۔
خرم شہزاد خرم سید ذیشان عائشہ عزیز محسن وقار علی
 

عائشہ عزیز

لائبریرین
فی صد، فی صد کی کسر میں تبدیلی اور کسر کو 100٪ سے ضرب دے کر فیصد میں تبدیل کے بارے میں بتائیں
انگریزی میں کسر، فریکشن کو کہتے ہیں یعنی ایسے نمبرز جو مکمل (ہول) نمبرز نہ ہوں بلکہ اعشاریہ( پوائنٹس) میں ہوں۔
جیسے
3/4 ایک کسر ہے۔ اس کو اعشاریہ میں لکھیں تو 0.75 ہوگا۔
اس کو پرسنٹ یعنی فی صد میں کنورٹ کرنے کا آسان طریقہ یہ ہے

کوڈ:
3/4 = percent/100
 
percent = 3*100/4
 
percent = 75%

اور اگر ہمیں فی صد دیا ہو اور اس کو کسر میں تبدیل کرنا ہو تو سمپلی ہم اس پرسنٹ کو 100 سے تقسیم کر دیں گے اور اوپر نیچے سے کامن ٹرمز کاٹ دیں گے۔ جیسے

کوڈ:
to convert 75% into fraction divide it by 100
 
75/100
 
3*25/4*25
 
3/4

خرم بھیا کیا آپ کو یہی پوچھنا تھا؟
اگر میں سوال ٹھیک سے سمجھ نہیں پائی تو ایک بار پھر سے بتا دیجئے گا۔
 
Top