ٹیسلا آئن سٹائن کا مخالف کیوں تھا؟

سید رافع

محفلین
چلیں یہ اتنا مشکل کام ہے تو آپ رہنے ہی دیں۔ اس سے کم از کم یہ معلوم ہو جاتا ہے کہ آپ کی بنیادیں کتنی مضبوط ہیں، جو سادہ سی چیز کسی کو نہیں سمجھا سکتے۔

چلیں آپ مراسلہ نمبر 75 کا ہی جواب دے دیں۔ اس کا تعلق تو ٹینسر سمجھنے سے ہے۔ اتنی مہربانی تو آپ کر ہی سکتے ہیں۔

جب آپکو پتہ چل ہی گیا ہے کہ بنیادیں مضبوط نہیں تو جائیں کسی ایسے شخص سے سمجھیں جس کو معلوم ہو۔ میں تو فی الحال صرف آئنسٹائن فیلڈ ایکویشنز سے متعلقہ کونسپٹ بیان کروں گا جو کہ ایک طویل موضوع ہے۔ اسکے بعد اگر وقت بچا تو سوالات کے جوابات۔ ویسے طرح طرح کے ٹینسر گفتگو میں آئیں گے ہی وہاں آپ اپنے خود ساختہ سوال کو جانچ لیجیے گا۔
 

سید ذیشان

محفلین
جب آپکو پتہ چل ہی گیا ہے کہ بنیادیں مضبوط نہیں تو جائیں کسی ایسے شخص سے سمجھیں جس کو معلوم ہو۔ میں تو فی الحال صرف آئنسٹائن فیلڈ ایکویشنز سے متعلقہ کونسپٹ بیان کروں گا جو کہ ایک طویل موضوع ہے۔ اسکے بعد اگر وقت بچا تو سوالات کے جوابات۔ ویسے طرح طرح کے ٹینسر گفتگو میں آئیں گے ہی وہاں آپ اپنے خود ساختہ سوال کو جانچ لیجیے گا۔
آئنسٹائن سے پنگا لینے والے کو کم از کم سادہ سا سٹریس ٹینسر نکالنا تو معلوم ہونا چاہئے۔ نہیں؟
 
موجودہ دور کا انسان کیونکہ سود سے لپٹے لباس و غذا، غیبت سے بھری زبان اور شہوت سے بھرے دل سے آلودہ ہے اس لیے کلام سے متوقع پاکی اور تیراکی کی خوبی حاصل نہیں ہو پاتی

سید رافع بھائی یہاں اس نکتے سے کچھ سوال پیدا ہوتے ہیں۔

کیا آج کے دور میں کوئی بھی انسان ان روحانی آلائشوں سے پاک نہیں ، کہ جو اس تیراکی کا مظاہرہ کر پائے؟
اگر آج کے دور میں نہیں تو کیا ماضی میں یہ مظاہرے اکثریت سے ہوتے رہے ہیں ؟
نیز معصوم چھوٹے بچے بھی انہی سفلی علتوں میں ملوث اور ان سے مجبور ہیں ؟
اور کیا یہ تیراکی اور پرّانی کے ملکوتی جواہر انسان کی غایت کے طور پر انسان سے مطلوب ہیں ؟
 

الف نظامی

لائبریرین
آئنسٹائن سے پنگا لینے والے کو کم از کم سادہ سا سٹریس ٹینسر نکالنا تو معلوم ہونا چاہئے۔ نہیں؟
سٹریس یعنی قوت تقسیم رقبہ۔ یہ ویکٹر ٹینسر کیسے ہے؟
اور ریڈیس آف کرویچر معلوم کرنا ہو جب کہ کرویچر موجود ہو تو مجھ سے پوچھ لیجیے :)
 

محمد سعد

محفلین
سیارے، ستارے اور پرندے مخصوص کلام کرنے کے پابند ہیں۔ اسی لیے ہر ایک اپنے اپنے آسمان میں تیر رہا ہے۔ موجودہ دور کا انسان کیونکہ سود سے لپٹے لباس و غذا، غیبت سے بھری زبان اور شہوت سے بھرے دل سے آلودہ ہے اس لیے کلام سے متوقع پاکی اور تیراکی کی خوبی حاصل نہیں ہو پاتی۔ ورنہ انسان اس خوبی کو دوسروں میں بھی منتقل کر سکتا ہے۔ انتظار کیجیے کہ شہروں میں شریعت مطہرہ پر عمل کی فضا بنے۔
چلیں اگر زیادہ نہیں اڑ سکتے تو تھوڑا سا اڑ کے دکھا دیں۔ چار پانچ گز بھی چلے گا۔
 

محمد سعد

محفلین
سٹریس یعنی قوت تقسیم رقبہ۔ یہ ویکٹر ٹینسر کیسے ہے؟
دلچسپ سوال ہے۔ سید رافع صاحب چونکہ موضوع پر اتنی مہارت رکھتے ہیں کہ ساری عمومی اضافیت کو ہی غلط ثابت کرنے چلے ہیں تو کیوں نہ انہی سے پوچھ لیں؟ مجھے ذیشان بھائی کی نسبت رافع صاحب سے زیادہ امید ہے کہ بہتر سمجھا لیں گے۔ ;)
 

الف نظامی

لائبریرین
دلچسپ سوال ہے۔ سید رافع صاحب چونکہ موضوع پر اتنی مہارت رکھتے ہیں کہ ساری عمومی اضافیت کو ہی غلط ثابت کرنے چلے ہیں تو کیوں نہ انہی سے پوچھ لیں؟ مجھے ذیشان بھائی کی نسبت رافع صاحب سے زیادہ امید ہے کہ بہتر سمجھا لیں گے۔ ;)
بہتر یہی ہے کہ میں سوال اپنے علم میں اضافے کے لیے پوچھوں اور اس میں قرینہ ادب ملحوظ رکھوں۔
 

محمد سعد

محفلین
جاب، گھر کی مصروفیات ہیں۔ ساتھ ہی طویل موضوع کو کیسے شروع کیا جائے یہ عقدہ بھی درپیش تھا۔ اردو ویب پر ایکویشن یہاں تک کہ آسانی سے انگریزی لکھنے تک کی سہولت نہیں۔ یہ سب باتیں مانع ہوئیں اور ہوتی رہیں گی۔ دنوں کیا ہفتوں مہینے تک غیرحاضری رہ سکتی ہے۔
مساواتوں کے لیے آپ گوگل کولیب پر ورک شیٹ بنا کر یہاں شئیر کر سکتے ہیں۔
یا مساواتوں کو LaTeX کی صورت میں کوڈ کے ٹیگز میں لکھ دیجیے، باقی ہم ان کی اشکال پہچان لیں گے۔
 

سید ذیشان

محفلین
سٹریس یعنی قوت تقسیم رقبہ۔ یہ ویکٹر ٹینسر کیسے ہے؟
اور ریڈیس آف کرویچر معلوم کرنا ہو جب کہ کرویچر موجود ہو تو مجھ سے پوچھ لیجیے :)
تفصیل:
Cauchy stress tensor - Wikipedia

سفیئر کا کرویچر radius^-1 ہوتا ہے۔ لیکن الیپسائڈ کا کرویچر ہر پوائنٹ پر مختلف ہوتا ہے۔
 

الف نظامی

لائبریرین
سید رافع بھائی یہاں اس نکتے سے کچھ سوال پیدا ہوتے ہیں۔
اگر آج کے دور میں نہیں تو کیا ماضی میں یہ مظاہرے اکثریت سے ہوتے رہے ہیں ؟
میرزا عبد القادر بیدل کے حوالے سے ایسا واقعہ مشہور ہے جس کی تفصیل آپ کتاب روح بیدل از ڈاکٹر عبد الغنی کے صفحہ ۵۶ پر ملاحظہ کر سکتے ہیں
 

محمد سعد

محفلین

سید ذیشان

محفلین
تو کیا الیپسائیڈ کا ریڈیس آف کرویچر ، کرویچر کا انورس نہیں ہوتا؟
نہیں۔ الیپسائڈ کا ایک ریڈیس نہیں ہوتا جو کہ اکویشن سے ظاہر ہے۔ یعنی اس میں a, b اور c تین کانسٹنٹ ہوتے ہیں۔ جبکہ سفئر میں ایک یعنی r یا پھر a.
 

الف نظامی

لائبریرین
نہیں۔ الیپسائڈ کا ایک ریڈیس نہیں ہوتا جو کہ اکویشن سے ظاہر ہے۔ یعنی اس میں a, b اور c تین کانسٹنٹ ہوتے ہیں۔ جبکہ سفئر میں ایک یعنی r یا پھر a.
الیپسائیڈ یا کسی بھی کرو کا ریڈیس آف کرویچر ایٹ اے پوائنٹ:
In differential geometry, the radius of curvature, R, is the reciprocal of the curvature. For a curve, it equals the radius of the circular arc which best approximates the curve at that point.
 

الف نظامی

لائبریرین
نہیں۔ الیپسائڈ کا ایک ریڈیس نہیں ہوتا جو کہ اکویشن سے ظاہر ہے۔ یعنی اس میں a, b اور c تین کانسٹنٹ ہوتے ہیں۔ جبکہ سفئر میں ایک یعنی r یا پھر a.
ایک ریڈیس نہ ہونے کا مطلب یہ ہی ہے کہ کرویچر کی ایکویشن ملے گی جو ہر پوائنٹ پر مختلف ویلیو دے گی۔ اب اس ایکویشن کا انورس حاصل کر لیجیے جو ریڈیس آف کرویچر کی ایکویشن بن جائے گی جو کسی بھی پوائنٹ پر ریڈیس آف کرویچر مہیا کرے گی۔
 

سید ذیشان

محفلین
بھائی، الیپسائڈ کا کرویچر کانسٹنٹ نہیں ہوتا۔ اور الیپسائڈ curve بھی نہیں ہے۔ تو ہر پوائنٹ پر آپ بیشک ریڈیس آف کرویچر کو ڈیفائن کر لیں، لیکن اس کچھ فائدہ ہوگا کیا؟

سوال یہ تھا کہ الیپسائڈ کا کرویچر کیسے نکلے گا اور ان سٹیپس کو سمجھانا تھا۔ اس کے لئے میں الگ دھاگا بنا دیتا ہوں۔
 

الف نظامی

لائبریرین
بھائی، الیپسائڈ کا کرویچر کانسٹنٹ نہیں ہوتا۔ اور الیپسائڈ curve بھی نہیں ہے۔ تو ہر پوائنٹ پر آپ بیشک ریڈیس آف کرویچر کو ڈیفائن کر لیں، لیکن اس کچھ فائدہ ہوگا کیا؟

سوال یہ تھا کہ الیپسائڈ کا کرویچر کیسے نکلے گا اور ان سٹیپس کو سمجھانا تھا۔ اس کے لئے میں الگ دھاگا بنا دیتا ہوں۔
جی اس کے کچھ اطلاقات ضرور مل جائیں گے نہ ملیں تو ابسٹریکٹ میتھیمٹکس تو ہے ہی۔ الیپسائیڈ کے کرویچر پر ضرور الگ دھاگہ بنائیے۔
 
Top