علمِ ریاضی کے چند سوالات اور اُن کا حل

[محمد بلال اعظم]

میرا ایک کزن اسلام آباد سے یہاں چھٹیاں منانے آیا ہوا ہے اور ساتھ میں چھٹیوں کا کام بھی ہمراہ لایا ہے۔
اس میں کچھ سوالات ایسے ہیں کہ جن دماغ کھپانا پڑے گا اور انٹری ٹیسٹ کی تیاری کی وجہ سے یہ میرے لئے نا ممکن ہے۔ تو یہ سوالات محفلین کی خدمت میں پیش کئے جا رہے ہیں۔
اگر آپ کو ان سوالوں کے جوابات معلوم ہوں تو برائے مہربانی میری مدد کریں۔

1. A Shop keeper sold a bag for Rs. 46 with 15% profit. What is the cost price of the bag?
2. You are participating in a race. You overtake the second. What position do you finish? If you overtake the last when you arrive?
3. There are 8 apples on the table, you take 3. How many do you have?
4. Complete the sum so that the each of the numbers 1-9 appear in one of the nine squares above the line, ensuring that the rotation in the addition is correct.

  x x 5
  x 4 x
  x x x
+  _____
  11 9 7

1. Fill each of the numbers 1-9 into the square, ensuring that each horizontal, vertical and diagonal line adds up to the number 15.

x x x
x x x
x x x

1. This sum uses all the digits.

2 8 x
x x 4
_____
_____

1. John, Carol and tony's combined age amount is 48.

• John's age plus carol's age equals Tony's age.
• In six years time, tony will be twice carols's age. How old are they all now?

1. Adnan lost rupees 28 by selling cricket bat for rupees 322. What was the lost percent?
2. The perpendicular distance of parallel sides of a trapezium is 8 m and the length of parallel sides are 10 m and 15 m. Calculate the area of the trapezium.
3. Purchasing 25 transistors at the rate of Rs 675 each, a retailer has a total gain of Rs 2700. Find the sale price of each.
4. The sum of 9 consecutive numbers is 189. What are the numbers?

 

[یوسف-2]

1۔ 40 روپے
2۔ فرسٹ ؟؟؟
3۔ 3 سیب

 

[سید ذیشان]

زیادہ تر تو trick questions ہیں۔

میرا ایک کزن اسلام آباد سے یہاں چھٹیاں منانے آیا ہوا ہے اور ساتھ میں چھٹیوں کا کام بھی ہمراہ لایا ہے۔
اس میں کچھ سوالات ایسے ہیں کہ جن دماغ کھپانا پڑے گا اور انٹری ٹیسٹ کی تیاری کی وجہ سے یہ میرے لئے نا ممکن ہے۔ تو یہ سوالات محفلین کی خدمت میں پیش کئے جا رہے ہیں۔
اگر آپ کو ان سوالوں کے جوابات معلوم ہوں تو برائے مہربانی میری مدد کریں۔

1. A Shop keeper sold a bag for Rs. 46 with 15% profit. What is the cost price of the bag?​

​

​

.Let the original Price be 'x' rupees.​

Then the price of the bag after the profit is: x + x*0.15 = 46​

x*1.15 = 46​

x = 46/1.15=40​

​

​

1. You are participating in a race. You overtake the second. What position do you finish? If you overtake the last when you arrive?​

if you overtake the second you will finish second.​

1. There are 8 apples on the table, you take 3. How many do you have?

You have 3 apples.

1. Complete the sum so that the each of the numbers 1-9 appear in one of the nine squares above the line, ensuring that the rotation in the addition is correct.

  x x 5
 
  x 4 x
  x x x
+  _____
  11 9 7

1. Fill each of the numbers 1-9 into the square, ensuring that each horizontal, vertical and diagonal line adds up to the number 15.

x x x
 
x x x
x x x

1. This sum uses all the digits.

2 8 x
 
x x 4
_____
_____

اس کے جواب کو میجیک سکوئر کہتے ہیں۔

 

[محمد بلال اعظم]

zeesh بھائی، یہ میجک سکوئرز والے حلکس طرح ہوں گے؟

اور باقی سوالوں کے لئے آپ کا اور یوسف ثانی سر کا بہت بہت شکریہ۔

 

[سید ذیشان]

zeesh بھائی، یہ میجک سکوئرز والے حلکس طرح ہوں گے؟

اور باقی سوالوں کے لئے آپ کا اور یوسف ثانی سر کا بہت بہت شکریہ۔

ایک میجک سکوئر تو ویکیپیڈیا پر دیا ہوا ہے:

اور اس کے حل کرنے کا طریقہ کار یہاں ہے۔

 

[محمد بلال اعظم]

ایک میجک سکوئر تو ویکیپیڈیا پر دیا ہوا ہے:

اور اس کے حل کرنے کا طریقہ کار یہاں ہے۔

شکریہ جناب۔

 

[سید ذیشان]

[quote="محمد بلال اعظم, post: 987465, member: 5680"

  7 8 5
 
2 4 9
  1 6 3
+  _____
  11 9 7

John, Carol and tony's combined age amount is 48.
John's age plus carol's age equals Tony's age.
In six years time, tony will be twice carols's age. How old are they all now?

Let john's age be 'x ' years,
Carol's age be 'y' years
and Tony's age be 'z' years

The statement "John, Carol and tony's combined age amount is 48." implies
x + y + z = 48
"John's age plus carol's age equals Tony's age" implies
x + y = z
"In six years time, tony will be twice carols's age" implies
z + 6 = 2*y

now there are three equations and three unknows, solving for the uknowns we get:

x = 9
y = 15
z = 24

Adnan lost rupees 28 by selling cricket bat for rupees 322. What was the lost percent?

Let, the loss percentage be: 'x' percent, then

Original price = 322+28 = 350

x = (28/350)*100
x = 8%

The perpendicular distance of parallel sides of a trapezium is 8 m and the length of parallel sides are 10 m and 15 m. Calculate the area of the trapezium.

A = 1/2(a+b)*h = 0.5*(10+15)*8 = 100 m^2

Purchasing 25 transistors at the rate of Rs 675 each, a retailer has a total gain of Rs 2700. Find the sale price of each.

profit on each transistor = totla profit/ no of transistors = 2700/25 = 108
sale price = purchase price + profit = 675 + 108 = 783

The sum of 9 consecutive numbers is 189. What are the numbers?

Let the first number be x,
The sequence is : x,x+1,x+2,...,x+8
the sum is: x + x+1 + x+2 + x+3 + ... + x+8 = 189
x×9 + (1+2+3+4+5+6+7+8 ) = 189
x×9 + 36 = 189
x×9 = 189-36 = 153
x = 153/9 = 17

the sequence is : 17,18,19,...,25

 

[سید ذیشان]

ویسے یہ میں نے حل تو کئے ہیں لیکن بہتر یہ ہے آپ کا کزن ان کو خود حل کرے اور ان پر سوچے ورنہ صرف جواب لکھ لینے سے شائد خط تو اچھا ہو، ریاضی اچھی نہیں ہو گی۔

 

[مقدس]

ویسے یہ میں نے حل تو کئے ہیں لیکن بہتر یہ ہے آپ کا کزن ان کو خود حل کرے اور ان پر سوچے ورنہ صرف جواب لکھ لینے سے شائد خط تو اچھا ہو، ریاضی اچھی نہیں ہو گی۔

دیٹس وٹ آئی واز آباؤٹ ٹو سئے بھیا

بلال بھیا آپ ان کو میتھڈ سمجھائیں۔ اس کے بعد ان سے کہیں کہ وہ خود ہی اس کو حل کریں۔۔ تاکہ ان کو اچھی طرح سے سمجھ آ جائے۔

 

[سید ذیشان]

دیٹس وٹ آئی واز آباؤٹ ٹو سئے بھیا

بلال بھیا آپ ان کو میتھڈ سمجھائیں۔ اس کے بعد ان سے کہیں کہ وہ خود ہی اس کو حل کریں۔۔ تاکہ ان کو اچھی طرح سے سمجھ آ جائے۔

بالکل صحیح کہا بہن۔ ایک دفعہ فارمولہ نکالنا اور اس کا فلسفہ سمجھ آ جائے اس کے بعد اس طرح کے سوالات حل کرنا بالکل بھی مشکل نہیں ہیں۔

 

[محمد بلال اعظم]

بہت بہت شکریہ zeesh بھائی۔

 

[محمدعمرفاروق]

بہت شکریہ​

zeesh​

بھائی ، پر آپکا پروفائل کیوں مخفی ہے؟​

 

[شمشاد]

بلال بھائی میجک سکوئر چاہے جتنا بھی بڑا ہو، بہت آسانی سے حل ہو جاتا ہے۔ فرض کریں سولہ خانے ہیں۔ آپ اس مربع پر ایک کراس لگائیں۔ یعنی کہ نمبر 1 سے نمبر 16 تک لائن لگائیں۔ اسی طرح نمبر 4 سے نمبر 13 تک لائن لگائیں۔ اب جو نمبر ایک دوسرے کے آمنے سامنے کراس ہوئے ہیں ان کو بدل دیں۔ مثلاً نمبر 1 اور نمبر 16 کو 1 کی جگہ 16 اور 16 کی جگہ 1، اب 6 اور 11 کو الٹ دیں، اسی طرح 4 اور 13 کو اور 7 اور 10 کو۔ پھر جدھر سے بھی جمع کریں گے، جواب ایک ہی آئے گا۔

مربعہ سکوئر 4، 6، 8، 10، ۔۔۔۔۔۔ کسی کا بھی ہو، فارمولا یہی رہے گا۔

طاق اعداد والے میجک سکوئر کا فارمولا دوسرا ہوتا ہے۔

 

[محمد بلال اعظم]

بلال بھائی میجک سکوئر چاہے جتنا بھی بڑا ہو، بہت آسانی سے حل ہو جاتا ہے۔ فرض کریں سولہ خانے ہیں۔ آپ اس مربع پر ایک کراس لگائیں۔ یعنی کہ نمبر 1 سے نمبر 16 تک لائن لگائیں۔ اسی طرح نمبر 4 سے نمبر 13 تک لائن لگائیں۔ اب جو نمبر ایک دوسرے کے آمنے سامنے کراس ہوئے ہیں ان کو بدل دیں۔ مثلاً نمبر 1 اور نمبر 16 کو 1 کی جگہ 16 اور 16 کی جگہ 1، اب 6 اور 11 کو الٹ دیں، اسی طرح 4 اور 13 کو اور 7 اور 10 کو۔ پھر جدھر سے بھی جمع کریں گے، جواب ایک ہی آئے گا۔

مربعہ سکوئر 4، 6، 8، 10، ۔۔۔ ۔۔۔ کسی کا بھی ہو، فارمولا یہی رہے گا۔

طاق اعداد والے میجک سکوئر کا فارمولا دوسرا ہوتا ہے۔

میں اپلائی کر کے دیکھتا ہوں۔

 

[شمشاد]

نتائج سے آگا کیجیے گا۔

 

[سید ذیشان]

بہت شکریہ​

zeesh​

بھائی ، پر آپکا پروفائل کیوں مخفی ہے؟​

واقعی؟ مجھے تو معلوم نہیں ہے۔ سیٹنگز دیکھتا ہوں۔

 

[محمدعمرفاروق]

واقعی؟ مجھے تو معلوم نہیں ہے۔ سیٹنگز دیکھتا ہوں۔

شکریہ، اب دیکھ سکتا ہوں

 

[شمشاد]

میں اپلائی کر کے دیکھتا ہوں۔

@محمد بلال اعظم بتایا ہی نہیں کہ کیا بنا؟

پھر ایک اور ٹِرک سکھاتا ہوں۔

 

[محمد بلال اعظم]

@محمد بلال اعظم بتایا ہی نہیں کہ کیا بنا؟

پھر ایک اور ٹِرک سکھاتا ہوں۔

لاجواب ٹرِک ہے۔ کام بن گیا۔

 

[شمشاد]

یہ لیں ایک اور ٹرک، جس سے آپ دوسروں کو حیران کر سکتے ہیں۔​

​

خاص کر اپنے سے چھوٹی عمر کے بچوں کو جو میٹرک یا اس سے چھوٹی کلاسوں میں پڑھتے ہوں۔​

​

کاغذ قلم لیکر کسی بچے سے کہیں کہ وہ کوئی بھی پانچ ہندسوں والی رقم بولے۔​

​

فرض کریں بچے نے ۴۷۸۷۵ بولی۔ اب آپ اس میں سے دو منفی کر کے ۲ کا ہندسہ اسی رقم کے بائیں طرف لگا دیں۔ اور ایک الگ کاغذ پر لکھ کر وہ کاغذ بچے کی جیب میں ڈال دیں یا کہیں چُھپا کر رکھ دیں۔ آپ جو رقم لکھیں گے وہ ۲۴۷۸۷۳ ہو گی۔​

​

اب پھر بچے سے کہیں کہ ایک اور پانچ ہندسوں والی رقم بولے۔ فرض کریں اس نے ۲۳۸۷۲ بولی۔​

​

اب آپ کہیں کہ ایک رقم میں لکھ لوں۔ تو آپ جلدی سے اس کے نیچے ایک رقم لکھیں۔ لیکن آپ نے رقم ایسی لکھنی ہے کہ اوپر والی رقم ۲۳۸۷۲ کے ہر ہندسے کا حاصل جمع ۹ آئے۔ تو آپ جو رقم لکھیں گے وہ ۷۶۱۲۷ ہو گی۔ اب پھر سے بچے سے کہیں کہ وہ ایک اور پانچ ہندسوں والی رقم لکھوائے۔ فرض کریں اس نے ۶۹۴۸۱ بولی۔ اب آپ نے پھر ایک رقم جلدی میں لکھنی ہے اور کلیہ وہی کہ اوپر والی رقم کے ہر ہندسے کا حاصل جمع ۹ آئے۔ تو آپ ۳۰۵۱۹ لکھیں گے۔​

​

اب آپ بچے کو کہیں کہ ان کو جمع کرے۔ تو یہ وہی جواب ہو گا جو آپ نے پہلے ہی لکھ کر بچے کی جیب میں ڈالا تھا۔ اب بچے کو کہیں کہ وہ کاغذ نکالے اور دیکھے۔​

​

بچہ پریشان کہ سوال لکھنے سے پہلے ہی جواب کیسے لکھ لیا۔​

​