ہندسوں کے بارے میں بنیادی علم کی ایک بات جو شاید بہت سوں کے لئے نئی ہو

[خالد محمود چوہدری]

عربی ہندسے یا ہندی عربی دس ہندسے ہیں . 0، 1 ، 2، 3 ، 4، 5 ، 6، 7 ، 8، 9 جو آج دنیا بھر میں سب سے زیادہ گنتی کی علامت کے طور پر مستعمل ہیں ۔پہلی دفعہ دوسری صدی قبل مسیح میں بابل میں بحیثیت عددی نظام تیار کیا گیا۔. صفر کا عدد ہندوستان کے قدیم ریاضی دانوں نے دہائی سیکڑہ اور ہزار وغیرہ کے لئے استعمال کیا۔ عربی ہندسے یا ہندی عربی دس ہندسے جوریاضی کے نظام کی نمائندگی کے لئے استعمال کیےجاتے ہیں، یہ نظام برصغیر ہند میں میں اہل فارس اور عرب ریاضی دانوں کی کاوشوں سے مستعمل ہوا اور اس کے بعد عرب اور مغرب میں استعمال ہونا شروع ہوا۔
ہندسوں کی منطق کے بارے میں تصاویر

 

[آصف اثر]

اوپر کی تصویر میں 4 کے 5 زاویے ہیں۔۔۔!

 

[خالد محمود چوہدری]

 

[arifkarim]

ان ہندی - فارسی - عربی ہندسوں کے استعمال سے قبل اہل یورپ رومن ہندسوں سے کام چلاتے تھے۔ اگر یہ علوم حساب مشرق سے مغرب منتقل نہ ہوتا تو یا وہ لوگ اسکو تعصب سمجھ کر نہ اپناتے تو آ ج وہیں بیٹھے ہوتے جہاں ہم بیٹھے ہیں:

 

[شمشاد]

یہ بھی خوب بنایا ہے کسی نے۔ 6 کو سیدھا رکھ 6 زاویے بنا دیئے جبکہ 9 کو توڑ موڑ کر 9 پورے کر دیئے۔ اسی طرح 7 کو اوپر نیچے ڈنڈے لگا کر 7 پورے کر دیے اور پھر 1 سے 9 تک کونے بنا دیئے تو صفر کو گول کیوں کر دیا؟

 

[قیصرانی]

یہ گنتی پوری کرنے کے زاویئے ہیں۔ صفر تو ہے ہی مسلسل زاویہ جات کا مجموعہ۔ نو کے ٹوٹے ٹوٹے کئے گئے ہیں

 

[arifkarim]

یہ بھی خوب بنایا ہے کسی نے۔ 6 کو سیدھا رکھ 6 زاویے بنا دیئے جبکہ 9 کو توڑ موڑ کر 9 پورے کر دیئے۔ اسی طرح 7 کو اوپر نیچے ڈنڈے لگا کر 7 پورے کر دیے اور پھر 1 سے 9 تک کونے بنا دیئے تو صفر کو گول کیوں کر دیا؟

اصل چیز عدد صفر اور معید اعشاریہ یعنی Decimal کی ایجاد ہے جسکا سہرا قدیم ہندو ماہر حساب اور فلکیات کو جاتا ہے:
http://en.wikipedia.org/wiki/Indian_mathematics

میں نے اوپر ہندو اسلئے لکھا ہے تاکہ وہاں کوئی اسلام یا مسلم نہ گھسیڑ دے۔

عدد صفر کی شکل کوئی بھی ہو سکتی ہے۔اصل ہندو اعداد کی شکل یہ تھی جسکو بعد میں عربی اور لاطینی انداز میں تبدیل کیا گیا :

اعداد کی اشکال کاارتقائی عمل تاریخ کے آئینے میں:

 

[arifkarim]

یہ گنتی پوری کرنے کے زاویئے ہیں۔ صفر تو ہے ہی مسلسل زاویہ جات کا مجموعہ۔ نو کے ٹوٹے ٹوٹے کئے گئے ہیں

ان اعداد کی اشکال میں کوئی "منطق" نہیں ہے۔ یہ محض ارتقائی عمل کا نتیجہ ہے۔ اوپر پوسٹ دیکھیں۔

 

[قیصرانی]

ان اعداد کی اشکال میں کوئی "منطق" نہیں ہے۔ یہ محض ارتقائی عمل کا نتیجہ ہے۔ اوپر پوسٹ دیکھیں۔

وہ پوسٹ پہلی پوسٹ کے تناظر میں کی گئی تھی

 

[آصف اثر]

اصل چیز عدد صفر اور معید اعشاریہ یعنی Decimal کی ایجاد ہے جسکا سہرا قدیم ہندو ماہر حساب اور فلکیات کو جاتا ہے:
http://en.wikipedia.org/wiki/Indian_mathematics

میں نے اوپر ہندو اسلئے لکھا ہے تاکہ وہاں کوئی اسلام یا مسلم نہ گھسیڑ دے۔

کوئی اور مسلم یا اسلام "گھسیڑ" دیتا۔۔۔۔ اور آپ اسلام اور مسلم کے علاوہ دوسری قومیں گھسیڑ دیتے ہو۔ فرق صرف اتنا ہے۔

 

[arifkarim]

کوئی اور مسلم یا اسلام "گھسیڑ" دیتا۔۔۔ ۔ اور آپ اسلام اور مسلم کے علاوہ دوسری قومیں گھسیڑ دیتے ہو۔ فرق صرف اتنا ہے۔

جسکی ایجاد ہو اسی کو اسکا سہرا بھی ملنا چاہئے۔ ہر جگہ مسلمانوں کو آگے آگے کر دینے سے تاریخ کو مسخ نہیں کیا جا سکتا۔

 

[آصف اثر]

جسکی ایجاد ہو اسی کو اسکا سہرا بھی ملنا چاہئے۔ ہر جگہ مسلمانوں کو آگے آگے کر دینے سے تاریخ کو مسخ نہیں کیا جا سکتا۔

اور مسلمانوں کے نام بگاڑ بگاڑ کر اور ان کے ایجادات پر دوسروں کے ٹھپے لگا کر بھی تاریخ مسخ نہیں کرنا چاہیے۔
دوسری بات یہ کہ جس طرح صفر اور اعشاریہ کو کلی طور پر مسلمانوں کی ایجاد قرار نہیں دیا جاسکتا عین اسی طرح اسے ہندوؤں کا کارنامہ بھی قراردلوانا ممکن نہیں۔

 

[arifkarim]

اور مسلمانوں کے نام بگاڑ بگاڑ کر اور ان کے ایجادات پر دوسروں کے ٹھپے لگا کر بھی تاریخ مسخ نہیں کرنا چاہیے۔
دوسری بات یہ کہ جس طرح صفر اور اعشاریہ کو کلی طور پر مسلمانوں کی ایجاد قرار نہیں دیا جاسکتا عین اسی طرح اسے ہندوؤں کا کارنامہ بھی قراردلوانا ممکن نہیں۔

درست، لیکن تاریخی اعتبار سے اگر دیکھا جائے تو صفر اور اعشاریہ کی ایجاد بھارت میں طلوع اسلام سے کوئی سو سال قبل بھارتی ہندو ماہر حساب اور فلکیات نے کی تھی:
http://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta#Zero

 

[آصف اثر]

درست، لیکن تاریخی اعتبار سے اگر دیکھا جائے تو صفر اور اعشاریہ کی ایجاد بھارت میں طلوع اسلام سے کوئی سو سال قبل بھارتی ہندو ماہر حساب اور فلکیات نے کی تھی:
http://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta#Zero

(۔۔۔)

 

[زیڈایچ پاشا]

آصف اثر صاحب کوئی مفید جواب نہیں لائے آپ اس کے بعد؟ ؟ ؟ ؟ ؟

 

[فاخر رضا]

الجبرا کا کیا ماجرا ہے. اسے کس نے ایجاد کیا

 

[فاخر رضا]

اور جیومیٹری کا بھی حال بیان کریں.

 

[زیڈایچ پاشا]

تا کہ بہت سوں کا بھلا ہو سکے.