گوڈیل کا "ادھورے پن " کا تھیورم

الف نظامی نے 'سائنس اور ٹیکنالوجی' کی ذیل میں اس موضوع کا آغاز کیا، ‏فروری 24, 2014

ٹیگ:
  1. الف نظامی

    الف نظامی لائبریرین

    مراسلے:
    16,139
    جھنڈا:
    Pakistan
    موڈ:
    Amused
    1931 میں ریاضی دان کرٹ گوڈیل Kurt Gödel نے ریاضی کی فطرت کے متعلق اپنا مشہور "ادھورے پن "کا تھیورم ثابت کیا۔ اس تھیورم کے مطابق مقولوں (axioms)کے کسی بھی باقاعدہ نظام کے اندر ایسے سوالات ہمیشہ قائم رہتے ہیں جنہیں نظام کا تعین کرنے والے مقولوں کی بنیاد پر ثابت اور نہ ہی رد کیا جاسکتا ہے۔ بہ الفاظ دیگر گوڈیل نے دکھایا کہ کچھ ایسے مسائل موجود ہیں جنہیں قوانین یا طریقہ ہائے کار کے کسی بھی سیٹ کے ذریعے حل نہیں کیا جاسکتا۔
    گوڈیل کے تھیورم نے ریاضی پر اساسی نوعیت کی حدود لاگو کیں۔ سائنسی کمیونٹی کے لیے یہ ایک بہت بڑا دھچکا تھا کیونکہ اس نے یہ مقبول عام یقین باطل کر دیا تھا کہ ریاضی واحد منطقی اساس پر مبنی ایک مربوط اور مکمل نظام تھا۔
    کائنات کی تاریخ از سٹیفن ڈبلیو ہاکنگ ؛ مترجم یاسر جواد سے اقتباس
    متعلقہ:-
    Kurt Gödel
     
    آخری تدوین: ‏دسمبر 14, 2015
    • معلوماتی معلوماتی × 4
    • پسندیدہ پسندیدہ × 1
  2. الف نظامی

    الف نظامی لائبریرین

    مراسلے:
    16,139
    جھنڈا:
    Pakistan
    موڈ:
    Amused
  3. الف نظامی

    الف نظامی لائبریرین

    مراسلے:
    16,139
    جھنڈا:
    Pakistan
    موڈ:
    Amused
  4. مزمل شیخ بسمل

    مزمل شیخ بسمل محفلین

    مراسلے:
    3,530
    جھنڈا:
    Pakistan
    موڈ:
    Depressed
    کسی بھی منطقی نظام یعنی لاجیکل سسٹم کا ربط (Consistency) اس بات کا تقاضہ کرتی ہے کہ وہ سسٹم نا مکمل رہے۔
    یہ بدیہی مشاہدات کی بات ہے اور ہر منطقی نظام اس کا تقاضہ اپنے اندر سے کرتا ہے۔ کیونکہ مطلق ربط تب تک پیدا نہیں ہوسکتا جب تک اس کی نفی کہیں کسی دوسرے منطقی نظام کے تحت نہ پائی جارہی ہو۔
    گوڈیل نے اپنے تھیورمز کے ذریعے اس مشاہدے کی ریاضیاتی ایکسپلینیشن دے کر انسان و ایک کرب سے نجات دیکر ایک اُس سے بھی بڑے کرب میں مبتلا کردیا۔
     
    • معلوماتی معلوماتی × 1
  5. الف نظامی

    الف نظامی لائبریرین

    مراسلے:
    16,139
    جھنڈا:
    Pakistan
    موڈ:
    Amused

اس صفحے کی تشہیر