اسائنمنٹ

[محمد بلال اعظم]

ایک اسائنمنٹ ملی ہے derivative کی۔
ان سوالوں کو ab initio ia یا first principle کی مدد سے کرنا ہے۔
سلوشن چایئے۔ میں نے بہت کوشش کی ہے لیکن نہیں ہوئے۔

• y = ln 3x
• y = ln x/9

zeesh بھائی
عائشہ عزیز آپی
ناعمہ عزیز آپی

 

[ملائکہ]

آہ کالج میں پڑھے تھے اب تو فیلڈ ہی بدل گئی اس لئے مدد نہیں کرسکتی۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔

 

[ببلو]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+=+ln+3x
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+=+ln+x/9

ان کو دیکھ لیجیے شائد کچھ مدد مل سکے

 

[سید ذیشان]

میں ln x کے لئے کرتا ہوں۔ بعد میں x میں کوئی بھی ویلیو ڈالی جا سکتی ہے۔

d/dx ln (x)
 
=lim ( ( ln(x+h) - ln(x)) / h))
when h--> 0
 
= lim ln ((x+h)/x) /h
when h-->0
 
= lim (1+h/x) / h
h->0
 
Using Taylor's series expantion ln (1+y)
=y-y^2/2+y^3/3-y^4/4+.........
 
here, we have h/x instead of y
 
lim h->0 (y/2-y^2/2 +y^3/3 -......)/h
 
= 1/x - h/2 +h^2/2- higher powers of h
 
as h goes to 0, except for the first term, all of the other terms go to Zero
limit is 1/x
 
It's kind of ironic that Taylor series also uses the derivatives of ln (x)
but you will get full marks for this answer anyway :)

 

[ناعمہ عزیز]

میری بھی فیلڈ نہیں ہے بلال ۔ ورنہ ضرور آپ کی ہیلپ کر دیتی

 

[محمد بلال اعظم]

میں ln x کے لئے کرتا ہوں۔ بعد میں x میں کوئی بھی ویلیو ڈالی جا سکتی ہے۔

d/dx ln (x)
 
=lim ( ( ln(x+h) - ln(x)) / h))
when h--> 0
 
= lim ln ((x+h)/x) /h
when h-->0
 
= lim (1+h/x) / h
h->0
 
Using Taylor's series expantion ln (1+y)
=y-y^2/2+y^3/3-y^4/4+.........
 
here, we have h/x instead of y
 
lim h->0 (y/2-y^2/2 +y^3/3 -......)/h
 
= 1/x - h/2 +h^2/2- higher powers of h
 
as h goes to 0, except for the first term, all of the other terms go to Zero
limit is 1/x
 
It's kind of ironic that Taylor series also uses the derivatives of ln (x)
but you will get full marks for this answer anyway :)

زبردست ذیشان بھائی۔

 

[محمد بلال اعظم]

میں ln x کے لئے کرتا ہوں۔ بعد میں x میں کوئی بھی ویلیو ڈالی جا سکتی ہے۔

d/dx ln (x)
 
=lim ( ( ln(x+h) - ln(x)) / h))
when h--> 0
 
= lim ln ((x+h)/x) /h
when h-->0
 
= lim (1+h/x) / h
h->0
 
Using Taylor's series expantion ln (1+y)
=y-y^2/2+y^3/3-y^4/4+.........
 
here, we have h/x instead of y
 
lim h->0 (y/2-y^2/2 +y^3/3 -......)/h
 
= 1/x - h/2 +h^2/2- higher powers of h
 
as h goes to 0, except for the first term, all of the other terms go to Zero
limit is 1/x
 
It's kind of ironic that Taylor series also uses the derivatives of ln (x)
but you will get full marks for this answer anyway :)

کیا ہم اس سوال کو binomial series سے بھی کر سکتے ہیں؟

 

[محمد بلال اعظم]

zeesh بھائی